El mundo estuvo una vez en guerra con 10 mundos alternativos (Engranajes). Esto se conoció como la Guerra Conceptual y nuestro mundo ganó hace 60 años. Todo esto se ocultó, por lo que ninguna persona normal es consciente de este hecho en la época actual.

Tras la muerte de su abuelo, el estudiante de instituto Sayama Mikoto es convocado de repente por la gigantesca corporación IAI. Se entera de que este mundo se dirige a la destrucción debido a la aceleración de los Núcleos Conceptuales. Para evitarlo, hay que entablar negociaciones con los supervivientes de los otros mundos paralelos para que sus 10 conceptos puedan ser activados.